Question

已知a＜b，c是有理数，下列各式中正确的是（　　）

• A．ac²＜bc²
• B．c-a＜c-b
• C．a-3c＜b-3c
• D．

  a

  c

  ＜

  b

  c

Answer 1

分析：根据不等式的基本性质进行解答．

解答：解：A、当c=0时，该不等式不成立．故本选项错误；
B、不等式a＜b的两边同时乘以-1，不等号的方向改变，即-a＞-b，再在两边同时加上c，不等式仍成立，即c-a＞c-b．故本选项错误；
C、不等式a＜b的两边同时减去3c，不等式仍成立，即a-3c＜b-3c．故本选项正确；
D、当c=0时，该不等式不成立．故本选项错误；
故选C．

点评：主要考查了不等式的基本性质．“0”是很特殊的一个数，因此，解答不等式的问题时，应密切关注“0”存在与否，以防掉进“0”的陷阱．不等式的基本性质：
（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．
（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．
（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．