题目内容

比较下列各组数的大小．
（1） $数学公式$ 与 $数学公式$
（2） $数学公式$ 与 $数学公式$
（3） $数学公式$ 与 $数学公式$ ．

解：（1）∵（3 $\text{[math]}$ ）²=45，（ $\text{[math]}$ ）²=37.5，
∴3 $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ ；

（2）（-5 $\text{[math]}$ ）²=150，（-6 $\text{[math]}$ ）²=180，
又∵-5 $\text{[math]}$ ＜0，-6 $\text{[math]}$ ＜0，
∴-5 $\text{[math]}$ ＞-6 $\text{[math]}$ ；

（3） $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ +2，
$\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ＞ $\text{[math]}$ +2，
∴ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ -2．
分析：（1）根据平方法比较即可；
（2）根据平方法比较即可；
（3）根据倒数法比较即可．
点评：本题考查了实数的大小比较的应用，主要考查学生能否选择适当的方法比较两个数的大小．