Question

设双曲线y=与直线y=-x+1相交与点A、B，O为坐标原点，则∠AOB是

1. A.
   锐角
2. B.
   直角
3. C.
   钝角
4. D.
   锐角或钝角

Answer 1

D
分析：分类讨论：当k＞0，双曲线y=与直线y=-x+1相交在第一象限，则可判断∠AOB为锐角；当k＞0，双曲线y=与直线y=-x+1相交在第二象限合第四象限，则可判断∠AOB为钝角．
解答：当k＞0时，点A、点B在第一象限，则∠AOB为锐角；
当k＜0时，点A、点B在第二象限和第四象限，则∠AOB为钝角．
故选D．
点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题：求反比例函数与一次函数的交点坐标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两者无交点．