Question

已知：△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，求∠BOC的度数．

Answer 1

分析：先利用角平分线的定义求出∠DBC和∠ECB的度数，再运用△BOC的内角和是180°，求解∠BOC的度数．

解答：解：∵∠ABC和∠ACB的平分线BD，CE相交于点O，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠DBC=

1

2

∠ABC=20°，∠ECB=

1

2

∠ACB=40°，
∴∠BOC=180°-∠DBC-∠ECB=180°-20°-40°=120°．
答：∠BOC=120°．

点评：此类题利用三角形内角和定理和角平分线的定义求解．