Question

若等腰三角形的两边长分别是3和6，则这个三角形的周长是（　　）

A．

12

B．

15

C．

12或15

D．

9

Answer 1

考点：

等腰三角形的性质．.

专题：

应用题；分类讨论．

分析：

根据题意，要分情况讨论：①、3是腰；②、3是底．必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边．

解答：

解：①若3是腰，则另一腰也是3，底是6，但是3+3=6，∴不构成三角形，舍去．

②若3是底，则腰是6，6．

3+6＞6，符合条件．成立．

∴C=3+6+6=15．

故选B．

点评：

本题从边的方面考查三角形，涉及分类讨论的思想方法．求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去．