Question

如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F等于

1. A.
   180°
2. B.
   270°
3. C.
   360°
4. D.
   540°

Answer 1

C
分析：本题先根据三角形的内角和等于180°，然后再根据对顶角相等的性质解出它们的度数即可．
解答：解：∵∠A+∠F=180°-∠AOF，∠B+∠C=180°-∠BNC，
∠E+∠D=180°-∠DME，
又∵∠AOF=∠NOM（对顶角相等），
∠BNC=∠ONM（对顶角相等），
∠DME=∠NMO（对顶角相等），
又∵∠NOM+∠ONM+∠NMO=180°（三角形内角和等于180°），
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=180°-∠AOF+180°-∠BNC+180°-∠DME，
=540°-（∠NOM+∠ONM+∠NMO），
=540°-180°，
=360°．
故选C．
点评：本题主要考查了三角形内角和定理与对顶角的性质，在解题时注意角与角之间的关系．