题目内容
如图，已知∠ABC=∠ADE=50°，点D在AB上，BE平分∠ABC，求∠DEB的度数．
解：∵∠ABC=∠ADE=50°，
∴DE∥BC，
∴∠E=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE=
∠ABC=25°，
∴∠E=25°．
分析：首先根据同位角相等两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠E=∠EBC，再根据角平分线的定义得到∠EBC的度数，进而得到∠DEB的度数．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．
∴DE∥BC，
∴∠E=∠EBC，
∵BE平分∠ABC，
∴∠EBC=∠ABE=
∠ABC=25°，∴∠E=25°．
分析：首先根据同位角相等两直线平行可得DE∥BC，进而得到∠E=∠EBC，再根据角平分线的定义得到∠EBC的度数，进而得到∠DEB的度数．
点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行．
练习册系列答案
相关题目
24、如图，已知△ABC和△CDE均为等边三角形，且点B、C、D在同一条直线上，连接AD、BE，交CE和AC分别于G、H点，连接GH．
如图，已知△ABC，∠ACB=90°，AC=BC，点E、F在AB上，∠ECF=45°．
17、（1）已知线段a，h，用直尺和圆规作等腰三角形ABC，底边BC=a，BC边上的高为h（要求尺规作图，不写作法和证明）
20、如图，已知△ABC是锐角三角形，且∠A=50°，高BE、CF相交于点O，求∠BOC的度数．