Question

2．如图为一机器零件，∠A=36°的时候是合格的，小明测得∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°．
请问该机器零件是否合格并说明你的理由．

Answer 1

分析 作直线AD，根据三角形的外角性质可得：∠3=∠B+∠1，∠4=∠C+∠2，从而推出∠BAC=∠1+∠2=∠3+∠4-∠B-∠D=37°．

解答 解：作直线AD，
∴∠3=∠B+∠1---（1）
∴∠4=∠C+∠2---（2）
由（1）、（2）得：∠3+∠4=∠B+∠C+∠1+∠2，
即∠BDC=∠B+∠C+∠BAC，
∵∠BDC=98°，∠C=38°，∠B=23°
∴∠BAC=98°-38°-23°=37°≠36°，
∴该机器零件不合格．

点评 本题考查的是三角形外角的性质，解答此题的关键是构造三角形，应用三角形内角与外角的关系解答．