题目内容

6、在数轴上的点A表示的数是-3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是
1或-7
．
分析：此类题注意两种情况：要求的点可以在已知点A的左侧或右侧．
解答：解：若点A在-3右面，则点A为1；
若点A在-3左面，则点A为-7．
则与点A相距4个单位长度的点表示的数是1或-7．
点评：注意：要求的点在已知点的左侧时，用减法；要求的点在已知点的右侧时，用加法．
练习册系列答案
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如图，Rt△ABC的直角边AC落在数轴上，点A表示的数是2，以A为旋转中心逆时针旋转△ABC．
（1）当∠B=70°时，则旋转角度至少是
 
度时，点B的对应点落在数轴上；
（2）若AB=
5
，点B的对应点B1第一次落在数轴上时，那么点B1所表示的数是
 
．
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对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以3，再把所得数对应的点向左平移1个单位，得到点P的对应点P′．
（1）点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图，若点A表示的数是1，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是-4，则点A表示的数是______；
（2）若数轴上的点M经过上述操作后，位置不变，则点M表示的数是______．并在数轴上画出点M的位置．
操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是______．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是______．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．
操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是______；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是______；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是______．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

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