题目内容
如图，在平面直角坐标系中，?ABCO的顶点A在x轴上，顶点B的坐标为（4，6）．若直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，则k的值是（ ）
A．
| B．
| C．-
| D．-
|
连接OB和AC交于点M，过点M作ME⊥x轴于点E，过点B作CB⊥x轴于点F，如下图所示：
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ME=
BF=3，OE=
OF=2，
∴点M的坐标为（2，3），
∵直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，
∴该直线过点M，
∴3=2k+3k，
∴k=
．
故选A．
∵四边形ABCD为平行四边形，
∴ME=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴点M的坐标为（2，3），
∵直线y=kx+3k将?ABCO分割成面积相等的两部分，
∴该直线过点M，
∴3=2k+3k，
∴k=
| 3 |
| 5 |
故选A．
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