题目内容

抛物线y=2（x-2）²-6的顶点为C，已知y=-kx+3的图象经过点C，求这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积是多少？

解：根据提意，点C的坐标为（2，-6），由y=-kx+3的图象经过点C，
得-6=-2k+3，
解得k= $\text{[math]}$ ，
∴y=- $\text{[math]}$ x+3，从而得此一次函数与坐标轴的交点坐标分别为（ $\text{[math]}$ ，0）、（0，3），
∴面积为S= $\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ ×3=1．
分析：由抛物线方程求出抛物线顶点坐标，求出一次函数的解析式，从而求一次函数图象与两坐标轴的交点坐标，面积就求出来了．
点评：本题考查了函数图象与坐标轴所围面积的求解问题．

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