题目内容
如图所示，∠A=∠C，∠D=∠B，请在下面过程中，填空并写出理由：∵∠A=∠C
已知
已知
∴DC∥AB
内错角相等，两直线平行
内错角相等，两直线平行
∴∠D
=∠1，两直线平行，内错角相等
=∠1，两直线平行，内错角相等
又∵∠D=∠B
已知
已知
∴∠B=∠1
等量代换
等量代换
∴DF∥EB
同位角相等，两直线平行
同位角相等，两直线平行
．分析：根据平行线的性质定理以及判定定理即可解决．
解答：解：∵∠A=∠C（ 已知）
∴DC∥AB（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠B （已知）
∴∠B=∠1（ 等量代换）
∴DF∥EB （ 同位角相等，两直线平行）．
∴DC∥AB（ 内错角相等，两直线平行）
∴∠D=∠1，（两直线平行，内错角相等）
又∵∠D=∠B （已知）
∴∠B=∠1（ 等量代换）
∴DF∥EB （ 同位角相等，两直线平行）．
点评：本题考查了平行线的性质定理以及判定定理，注意性质定理与判定定理二者之间的区别．
练习册系列答案
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