Question

已知（y²+1）²+（y²+1）-6=0，那么y²+1=

 

．

Answer 1

考点：换元法解一元二次方程

专题：

分析：先设y²+1=t，则方程可变形为t²+t-6=0，解方程即可求得t即y²+1的值．

解答：解：设y²+1=t，则
t²+t-6=0，
整理，得
（t+3）（t-2）=0，
解得 t=-3或t=2．即（y²+1）的值是-3或2．
故答案是：-3或2．

点评：本题主要考查了换元法，即把某个式子看作一个整体，用一个字母去代替它，实行等量替换．