题目内容

函数y=kx－k和函数 (k≠0，且k为常数)在同一直角坐标系内的图象可能是（ ）

(A)             (B)              (C)           (D)

D

解析

练习册系列答案
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已知反比例函数y=
kx
图象与直线y=2x和y=x+1的图象过同一点，则当x＞0时，这个反比例函数值y随x的增大而
 
（填”增大“或”减小“）．
定义：已知反比例函数y=
k1
x
与y=
k2
x
，如果存在函数y=
k1k2
x
（k1k2＞0）则称函数y=
k1k2
x
为这两个函数的中和函数．
（1）试写出一对函数，使得它的中和函数为y=
2
x
，并且其中一个函数满足：当x＜0时，y随x的增大而增大．
（2）函数y=
-3
x
和y=
-12
x
的中和函数y=
k
x
的图象和函数y=2x的图象相交于两点，试求当y=
k
x
的函数值大于y=2x的函数值时x的取值范围．
精英家教网如图，在直角坐标系中，O为坐标原点．已知反比例函数y=
k
x
（k＞0）的图象经过点A（2，m），过点A作AB⊥x轴于点B，且△AOB的面积为
1
2
．
（1）求k和m的值；
（2）点C（x，y）在反比例函数y=
k
x
的图象上，求当1≤x≤3时函数值y的取值范围；
（3）过原点O的直线l与反比例函数y=
k
x
的图象交于P、Q两点，试根据图象直接写出线段PQ长度的最小值．
在数学学习中，及时对知识进行归纳和整理是改善学习的重要方法．善于学习的小明在学习了一次方程（组）、一元一次不等式和一次函数后，把相关知识归纳整理如下：
一次函数与方程的关系：
（1）一次函数的解析式就是一个二元一次方程；
（2）点B的横坐标是方程①的解；
（3）点C的坐标（x，y）中的x，y的值是方程组②的解．一次函数与不等式的关系；
（1）函数 y=kx+b的函数值y大于0时，自变量x的取值范围就是不等式③的解集；
（2）函数y=kx+b的函数值y小于0时，自变量x的取值范围就是不等式④的解集；（1）请根据以上方框中的内容在下面数学序号后边的横线上写出相应的结论：
①
kx+b=0
kx+b=0

②
y=kx+b
y=k1x+b1
y=kx+b
y=k1x+b1

③
kx+b＞0
kx+b＞0

④
kx+b＜0
kx+b＜0

（2）如图，如果点C的坐标为（1，3），那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是
x≤1
x≤1
．
如图，已知反比例函数y=
k
x
(k≠0)的图象经过点（
1
2
，8），直线y=-x+b经过该反比例函数图象上的点Q（4，m）．
（1）求上述反比例函数和直线的函数表达式；
（2）设该直线与x轴、y轴分别相交于A、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连接0P、OQ，求△OPQ的面积．
（3）根据图象回答：当x为何值时，一次函数的函数值不小于反比例函数的函数值．

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