Question

已知y是x的反比例函数，且当x=-2时，y=

1

4

，
（1）求这个反比例函数关系式和自变量x的取值范围；
（2）求当x=3时函数y的值．

Answer 1

分析：因为函数当x=-2时，y=

1

4

，将此点坐标代入函数解析式y=

k

x

（k≠0）即可求得k的值，进而求出反比例函数的解析式．

解答：解：（1）设y=

k

x

（k≠0），
把x=-2，y=

1

4

代入得：

1

4

=-

k

2

．（1分）
得：k=-

1

2

．（1分）
∴函数解析式为y=-

1

2x

．（1分）
自变量的取值范围是x≠0．（1分）

（2）把x=3代入得y=-

1

2×3

=-

1

6

．（2分）

点评：用待定系数法确定反比例函数的比例系数k，求出函数解析式，比较简单．