题目内容

9．如图，圆柱形容器高为16cm，底面周长为24cm，在杯内壁离杯底的点B处有一滴蜂蜜，此时一只蚂蚁正好在杯子的上沿蜂蜜相对的点A处，则蚂蚁A处到达B处的最短距离为多少？

分析 先将圆柱的侧面展开，再根据勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，
∵圆柱形玻璃容器，高16cm，底面周长为24cm，
∴SD=12cm，
∴AB=$\sqrt{D{A}^{2}+D{B}^{2}}$=20．
∴蚂蚁A处到达B处的最短距离为20cm．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，将图形展开，利用勾股定理进行计算是解题的关键．

练习册系列答案
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17．某足球协会举办了一次足球联赛，其记分规则如下表：
  胜一场平一场 负一场 
 积分 3 1 0
当比赛进行到第二轮结束（每队均需比赛12场）时，A队共积19分，问A队胜，平，负各几场？
20．如图，已知△ABC．
（1）用直尺和圆规作角平分线AD．
（2）用刻度尺作中线CE．
17．在数学课的学习中，我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用图形的面积来解释这些代数恒等式，如图（1）可以解释恒等式（2b）2=4b2

（1）如图②可以解释恒等式a2+2ab+b2=（a+b）2．
（2）如图③是由4个长为a，宽为b的长方形纸片围成的正方形，
①用面积关系写出一个代数恒等式：（a+b）2-（a-b）2=4ab．
②若长方形纸片的面积为3，且长比宽长3，求长方形的周长（其中a，b都是正数，结果可保留根号）．
4．如图，已知线段a和线段b：

（1）用直尺和圆规作等腰△ABC，使底边BC=a，BC边上的高线AD=b；（保留作图痕迹）
（2）当a=6，b=4时，求此等腰三角形腰上的高线长．
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19．丹东市2014年前三季度全市实现地区生产总值855.6亿元，用科学记数法表示为（　　）
A．855.6×108B．8.556×108C．8.556×1011D．8.556×1010

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