Question

下列多项式能用完全平方公式分解因式的是

1. A.
   x²-6x-9
2. B.
   a²-16a+32
3. C.
   x²-2xy+4y²
4. D.
   4a²-4a+1

Answer 1

D
分析：根据完全平方公式的结构特点：必须是三项式，其中有两项能写成两个数（或式）的平方和的形式，另一项是这两个数（或式）的积的2倍，对各选项分析判断后利用排除法求解．
解答：A、x²-6x-9其中有两项x²、-9不能写成平方和的形式，不符合完全平方公式，故本选项错误；
B、a²-16a+32不符合完全平方公式法分解因式的式子特点，故本选项错误；
C、x²-2xy+4y²中另一项不是x、2y的积的2倍，不符合完全平方公式，故本选项错误；
D、4a²-4a+1符合完全平方公式，正确．
故选D．
点评：本题主要考查了完全平方公式，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：a²±2ab+b²=（a±b）²．