题目内容
要将多项式x－x2＋y＋y2分解因式，方案“①第一、二和第三、四两项分别结合；②第一、三和第二、四两项分别结合；③第一、四和第二、三两项分别结合”中可行的是
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A．①
B．②
C．①②
D．③
答案：B
解析：
解析：
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x－x2＋y＋y2 第一、三和第二、四两项分别结合可得： (x＋y)－(x2-y2) =(x＋y)－(x＋y)(x-y) =(x＋y)(1-x+y) 正确答案B
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练习册系列答案
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如图，有足够多的边长为a的小正方形（A类）、长为a宽为b的长方形（B类）以及边长为b的大正方形（C类），发现利用图①中的三种材料各若干可以拼出一些长方形来解释某些等式．
| 由多项式的乘法法则知：若（x+a）（x+b）=x2+x+q，则p=a+b，q=a·b；反过来x2+x+q=（x+a）（x+b）要将多项式x2+x+q进行分解，关键是找到两个数a、b，使a+b=p，a·b=q，如对多项式x2-3x+2，有p=-3，q=2，a=-1，b=-2。此时（-1）+（-2）=-3，（-1）（-2）=2，所以x2-3x+2可分解为（x-1）（x-2）即x2-3x-2=（x-1）（x-2）。 （1）根据以上填写下表： | ||||||||||||||||||||||||||||||
当q是正数时，应分解成两个因数a、b_______________号，a、b的符号与__________相同； 当q是负数时，应分解成的两个因数a、b______________号，a、b中绝对值较大的因数的符号与_______相同。 （3）分解因式： x2-x-12=_____________；x2-7x+6=________________。 |