Question

8．关于x的分式方程$\frac{3}{x}$+$\frac{6}{x-1}$-$\frac{x+k}{x（x-1）}$=0有解，则k满足（　　）

• A． k≠-3
• B． k≠5
• C． k≠-3且k≠-5
• D． k≠-3且k≠5

Answer 1

分析 将当作是常数解关于x的分式方程，由分式方程有解可知其解x≠0且x≠1，从而得关于k的不等式，解不等式可得．

解答 解：方程去分母得：3（x-1）+6x-（x+k）=0，
去括号得：3x-3+6x-x-k=0，
移项、合并得：8x=k+3，
∵该分式方程有解，
∴x≠0且x≠1，即k+3≠0，且k+3≠8，
解得：k≠-3且k≠5，
故选：D．

点评 本题考查解分式方程和分式方程的解，分式方程有解，则未知数的值不能使最简公分母为0是解决本题关键．