题目内容
如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝6，BC＝8，把△ABC绕AB边上的
点D顺时针旋转90°后得到△A′B′C′，A′C′交AB于点E，若AD＝BE，则△A′DE的面积是________．
6 解析：∵△ABC绕点D顺时针旋转90°，
∴∠A′DE＝∠A′DA＝90°，又∵∠DA′E＝∠C′A′B′，
∴△A′DE∽△A′C′B′，设AD＝A′D＝x，
∵
＝
＝
，∴DE＝
x，
又∵AB＝
＝
＝10，∴x＋x＋x＝10，解得x＝3，
∴DE＝x＝4， ∴S△A′DE＝
·A′D·DE＝×3×4＝6.
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\ 
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