Question

将下列方格纸中的△ABC向右平移5格，再向上平移1格，得到△A₁B₁C₁．
（1）画出平移后的△A₁B₁C₁，并标上相对应的字母；
（2）若BC=3cm，则A₁C₁=______cm；
（3）如果AC⊥BC，则∠C₁=______；
（4）AB与A₁B₁的位置关系是______，数量关系是______．

Answer 1

解：（1）如图所示；

（2）∵BC=3cm，
∴AC=4cm，
∵A₁C₁由AC平移而成，
∴A₁C₁=AC=4cm．

（3）∵AC⊥BC，
∴∠C=90°，
∵△A₁B₁C₁由△ABC平移而成，
∴∠C₁=∠C=90°．

（4）连接AA₁，BB₁，
∵△A₁B₁C₁由△ABC平移而成，
∴AB=A₁B₁，
∵AA₁=BB₁==，
∴四边形ABB₁A₁是平行四边形，
∴AB∥A₁B₁．
故答案为：4；90°；平行，相等．
分析：（1）根据图形平移的性质画出平移后的△A₁B₁C₁即可；
（2）先根据BC=3cm可得出AC=4cm，再由图形平移的性质即可得出结论；
（3）先根据AC⊥BC求出∠C度数，再根据图形平移的性质即可得出结论；
（4）连接AA₁，BB₁，根据平行四边形的判定定理可得出四边形ABB₁A₁是平行四边形，由平行四边形的性质即可得出结论．
点评：本题考查的是作图-平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．