Question

（2013•建邺区一模）化简：(

x

x+1

+

1

x-1

)÷

x2+1

x2+x

-

1

x-1

．

Answer 1

分析：原式第一项括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除以一个数等于乘以这个数的倒数将除法运算化为乘法运算，最后利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果．

解答：解：原式=

x(x-1)+x+1

(x+1)(x-1)

•

x(x+1)

x2+1

-

1

x-1

=

x

x-1

-

1

x-1

=1．

点评：此题考查了分式的混合运算，分式的加减运算关键是通分，通分的关键是找最简公分母；分式的乘除运算关键是约分，约分的关键是找公因式．