Question

如图，RtDACB中，ÐC=90°，O点在AB上，半圆O切AC于D，切BC于E，AO=15cm，BO=20cm，求的长。

 

Answer 1

答案：
解析：

连结OD、OE，∵ AC、CB分别与半⊙O切于点D、E，∴ OD^AC，OE^BC，又ÐACB=90°，OE=OD，ÐDOE=90°，∴四边形DOEC是正方形，∴ OE∥AC，∴ ，同理，，∴ AC︰BC=3︰4，设AC=3x，BC=4x，在RtDACB中，AC2+BC2=AB2即解得x=7，∴ AC=21，OE=OD=12，∴ DE的长。