Question

如图，将含有30°角的三角尺ABC绕点B旋转到△DBE的位置，当C、B、E在同一条直线上时，∠BDC等于

 

度．

Answer 1

分析：由题意可知，△ACB≌△EDB，可得BC=BD，则∠BCD=∠BDC，又点C、B、E在同一条直线上，所以，可得∠CBD=150°，∠BDC=15°．

解答：解：如图，
∵含有30°角的三角尺ABC绕点B旋转到△DBE的位置，
∴△ACB≌△EDB，
∴BC=BD，即∠BCD=∠BDC，
又∵点C、B、E在同一条直线上，
∴∠CBD=150°，
∴∠BDC=

180°-150°

2

=15°．
故答案为：15．

点评：本题主要考查了旋转的性质、等腰三角形的性质，掌握旋转前后的两个三角形全等是解答本题的关键．