题目内容
【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，AB=10，AD是∠BAC的平分线．若P，Q分别是AD和AC上的动点，则PC+PQ的最小值是（ ）
A. 2.4 B. 4.8 C. 4 D. 5
【答案】B
【解析】
过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，由AD是∠BAC的平分线．得出PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度，运用勾股定理求出AB，再运用S△ABC=
ABCM=ACBC，得出CM的值，即PC+PQ的最小值．
如图，过点C作CM⊥AB交AB于点M，交AD于点P，过点P作PQ⊥AC于点Q，
∵AD是∠BAC的平分线.
∴PQ=PM，这时PC+PQ有最小值，即CM的长度,
∵AC=6,BC=8,∠ACB=90°,
∴AB=
,
∵
=ABCM=ACBC,
∴CM=
.
故选：B.
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