题目内容
如图，CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，则下列结论正确的是（ ）
A．AE＞BE
B．
=
C．∠D=
∠AECD．△ADE∽△CBE
【答案】分析：根据垂径定理及相似三角形的判定定理对各选项进行逐一判断即可．
解答：解：∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，
∴AE=BE，
=
，故A、B错误；
∵∠AEC不是圆心角，
∴∠D≠
∠AEC，故C错误；
∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，
∴△ADE∽△CBE，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、相似三角形的判定，难度不大，是基础题．
解答：解：∵CD是⊙O的直径，AB是弦（不是直径），AB⊥CD于点E，
∴AE=BE，
=，故A、B错误；∵∠AEC不是圆心角，
∴∠D≠
∠AEC，故C错误；∵∠CEB=∠AED，∠DAE=∠BCE，
∴△ADE∽△CBE，故D正确．
故选D．
点评：本题考查了垂径定理、圆周角定理、相似三角形的判定，难度不大，是基础题．
练习册系列答案
相关题目
（2013•抚顺）在与水平面夹角是30°的斜坡的顶部，有一座竖直的古塔，如图是平面图，斜坡的顶部CD是水平的，在阳光的照射下，古塔AB在斜坡上的影长DE为18米，斜坡顶部的影长DB为6米，光线AE与斜坡的夹角为30°，求古塔的高（
如图，某水库堤坝的横断面为梯形，背水坡AD的坡比（坡比是斜坡的铅直距离与水平距离的比）为1：1.5，迎水坡BC的坡比为1：