Question

已知正六边形的面积为3

3

cm²，则它的外接圆半径为

 

．

Answer 1

分析：根据正六边形的面积等于六个正三角形的面积之和，求出每个正三角形的边长，即为圆的半径．

解答：解：如图，设正六边形外接圆的半径为r，
∵正六边形的面积为3

3

cm²，
∴S_△AOF=

1

6

×3

3

=

3

2

，
即∴

1

2

r•r•sin∠OFA=

1

2

r²•

3

2

=

3

2

．
∴r=

2

．
故答案为：

2

．

点评：本题考查的是正多边形和圆及锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．