题目内容

已知正六边形的面积为3 $数学公式$ cm²，则它的外接圆半径为________．

$\text{[math]}$
分析：根据正六边形的面积等于六个正三角形的面积之和，求出每个正三角形的边长，即为圆的半径．
解答：

解：如图，设正六边形外接圆的半径为r，
∵正六边形的面积为3 $\text{[math]}$ cm²，
∴S_△AOF= $\text{[math]}$ ×3 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
即∴ $\text{[math]}$ r•r•sin∠OFA= $\text{[math]}$ r²• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
∴r= $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查的是正多边形和圆及锐角三角函数的定义、特殊角的三角函数值，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键．