题目内容

如图,△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,则AD:BE的值为( )

A. : 1 B. : 1

C.5 : 3 D.不确定

A

【解析】

试题分析:【解析】
连接OA、OD,如图

∵△ABC与△DEF均为等边三角形,O为BC、EF的中点,

∴AO⊥BC,DO⊥EF,∠EDO=30°,∠BAO=30°,

∴OD:OE=OA:OB=:1,

∵∠DOE+∠EOA=∠BOA+∠EOA 即∠DOA=∠EOB,

∴△DOA∽△EOB,

∴OD:OE=OA:OB=AD:BE=:1.故选:A.

考点:1.等边三角形的性质;2.相似三角形的判定与性质.

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