题目内容

关于y与x的反比例函数y= $数学公式$ 中，k=________．

$\text{[math]}$
分析：根据反比例函数的概念填空即可．
解答：形如y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数可知：y= $\text{[math]}$ 中k= $\text{[math]}$ ，
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了反比例函数的定义，形如y= $\text{[math]}$ （k为常数，k≠0）的函数称为反比例函数．其中x是自变量，y是函数，自变量x的取值范围是不等于0的一切实数．

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如图，已知正比例函数y=ax（a≠0）的图象与反比例函致y=

（k≠0）的图象的一个交点为A（-1，2-k²），另一个交点为B，且A、B关于原点O对称，D为OB的中点，过点D的线段OB的垂直平分线与x轴、y轴分别交于C、E．
（1）写出反比例函数和正比例函数的解析式；
（2）试计算△COE的面积是△ODE面积的多少倍？

已知反比例函数y=

的图象与一次函数y=kx+m的图象相交于点A（2，1）．
（1）分别求出这两个函数的解析式；
（2）当x取什么范围时，反比例函数值大于0；
（3）若一次函数与反比例函数另一交点为B，且纵坐标为-4，当x取什么范围时，反比例函数值大于一次函数的值；
（4）试判断点P（-1，5）关于x轴的对称点P′是否在一次函数y=kx+m的图象上．

如图，一次函数的图象与反比例函数y1=-

(x＜0)的图象相交于A点，与y轴、x轴分别相交于B、C两点，且C（2，0）．当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1时，一次函数值小于反比例函数值．
（1）求一次函数的解析式；
（2）设函数y₂=

(x＞0)的图象与y1=-

(x＜0)的图象关于y轴对称，在y₂=

(x＞0)的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P作PQ丄x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

一次函数的图象与反比例函数y1=

（x＜0）的图象相交于A点，与y轴、x轴分别

相交于B、C两点，且C（2，0），当x＜-1时，一次函数值大于反比例函数值，当x＞-1，一次函数值小于反比例函数值．
（1）请确定A点的坐标并求一次函数的解析式；
（2）设函数y1=

（x＜0）的图象与y2=

（x＞0）的图象关于y轴对称，在y2=

（x＞0）的图象上取一点P（P点的横坐标大于2），过P点作PQ垂直于x轴，垂足是Q，若四边形BCQP的面积等于2，求P点的坐标．

已知函数y=y₁-y₂，y₁与x成正比例，y₂与x成反比例，且当x=1时，y=2；当x=-2时，y=-7．
（1）求y关于x的函数关系式；
（2）求当x=3时的函数值．