Question

【题目】如图所示，在数轴上点A，B，C表示的数分别为﹣2，0，6．点A与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．

（1）AB＝　 　，BC＝　 　，AC＝　 　；

（2）点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．

①设运动时间为t，请用含有t的算式分别表示出AB，BC，AC；

②在①的条件下，请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而变化？若变化，请说明理由：若不变，请求其值．

Answer 1

【答案】（1）2，6，8；（2）①3t+2，3t+6，6t+8；②BC﹣AB的值不会随着运动时间t的变化而变化，其值为4

【解析】

（1）根据各个点在数轴上表示的数，求出AB、BC、AC的长，

（2）①用含有t的代数式表示出运动后，点A、B、C所表示的数，进而表示AB、BC、AC，

②根据BC、AB的长，计算BC﹣AB的值，得出结论．

解：（1）AB＝|﹣2﹣0|＝2，BC＝|0﹣6|＝6，AC＝|﹣2﹣6|＝8，

故答案为：2，6，8．

（2）①移动t秒后，点A所表示的数为（﹣2﹣t），点B所表示的数为2t，点C所表示的数为（6+5t），

因此，AB＝2t﹣（﹣2﹣t）＝3t+2，BC＝（6+5t）﹣2t＝3t+6，AC＝6+5t﹣（﹣2﹣t）＝6t+8，

②BC﹣AB＝3t+6﹣（3t+2）＝4，

答：BC﹣AB的值不会随着运动时间t的变化而变化，其值为4．