题目内容
请阅读下列材料：
问题：已知方程x2＋x－1＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别是已知方程根的2倍．
解：设所求方程的根为y，则y＝2x所以x＝
．
把x＝代入已知方程，得()2＋－1＝0
化简，得y2＋2y－4＝0
故所求方程为y2＋2y－4＝0．
这种利用方程根的代换求新方程的方法，我们称为“换根法”．
请用阅读村料提供的“换根法”求新方程(要求：把所求方程化为一般形式)：
(1)已知方程x2＋x－2＝0，求一个一元二次方程，使它的根分别为己知方程根的相反数，则所求方程为：________；
(2)己知关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0有两个不等于零的实数根，求一个一元二次方程，使它的根分别是己知方程根的倒数．
解析：
|
考点：一元二次方程的应用． 专题：计算题． 分析：根据所给的材料，设所求方程的根为y，再表示出x，代入原方程，整理即可得出所求的方程． 解答：解：(1)设所求方程的根为y，则y＝－x所以x＝－y． 把x＝－y代入已知方程，得y2－y－2＝0， 故所求方程为y2－y－2＝0； (2)设所求方程的根为y，则y＝ 把x＝ 去分母，得a＋by＋cy2＝0． 若c＝0，有ax2＋bx＝0，于是方程ax2＋bx＋c＝0有一个根为0，不符合题意， ∴c≠0， 故所求方程为cy2＋by＋a＝0(c≠0)． 点评：本题是一道材料题，考查了一元二次方程的应用，以及解法，是一种新型问题，要熟练掌握． |
(x≠0)，于是x＝
(y≠0)
永乾教育寒假作业快乐假期延边人民出版社系列答案
阅读下列材料，然后解答后面的问题．
我们知道方程2x+3y=12有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解．
例：由2x+3y=12，得
，（x、y为正整数）
∴
，解得0＜x＜6．
又
为正整数，则
为正整数．
由2与3互质，可知：x为3的倍数，从而x=3，代入
．
∴2x+3y=12的正整数解为
问题：
（1）请你写出方程2x+y=5的一组正整数解： ；
（2）若
为自然数，则满足条件的x值有 个；
| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由
，（
、
为正整数） 
则有
.
为正整数，则
为正整数.
，代入
.
的正整数解为
的一组正整数解：
为自然数，则满足条件的