Question

阅读下列材料，然后解答后面的问题。

我们知道方程有无数组解，但在实际生活中我们往往只需要求出其正整数解。例：由，得，（、为正整数）        则有.

又为正整数，则为正整数.

由2与3互质，可知：为3的倍数，从而，代入.

的正整数解为

问题：（1）请你写出方程的一组正整数解：            

（2）若为自然数，则满足条件的值有­             个

A、2      B、3       C、4        D、5

（3）七年级某班为了奖励学习进步的学生，购买了单价为3元的笔记本与单价为5元的钢笔两种奖品，共花费35元，问有几种购买方案？

 

Answer 1

【答案】

（1）（2）C（3）有两种购买方案

【解析】（1）

---------------------------。

     （2）  C  

（3）解：设购买单价为3元的笔记本x个，购买单价5元的钢笔y个，

由题意得：  3x+5y=35

此方程的正整数解为

有两种购买方案:

方案一：购买单价为3元的笔记本5个，购买单价为5元的钢笔4支。

方案二：购买单价为3元的笔记本10个，购买单价为5元的钢笔1支

（1）只要使等式成立即可

（2）x-2必须是6的约数

（3）设购买单价为3元的笔记本x个，购买单价5元的钢笔y个，根据题意列二元一次方程，去正整数解求值

	A