题目内容
如图1，已知
是等腰直角三角形，
,点
是
的中点．作正方形
，使点
、
分别在
和
上，连接 
，
．
（1）试猜想线段和的数量关系是 ；
（2）将正方形绕点逆时针方向旋转
，
①判断（1）中的结论是否仍然成立？请利用图2证明你的结论；
②若
，当取最大值时，求
的值．
解：（1）
；
（2）①成立．以下给出证明：
如图，连接
，
∵在 Rt
中，为斜边中点，
∴ 
，
，
∴
．
∵四边形
为正方形，
∴
，且
，
∴
，
∴
．
在
和
中，
∴≌，
∴．
②由①可得，当取得最大值时，取得最大值．
当旋转角为
时，，最大值为
.
如图,此时
．
练习册系列答案
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时，分式
的值为0.
匣子位于正前方俯角为36.9°的方向上，求海底黑匣子C所在点距离海面的深度．（精确到1米）（参考数据：sin36.9° ≈ 0.60，cos36.9° ≈ 0.80，tan36.9° ≈0.75，sin31.0°≈ 0.51，cos31.0°≈0.87 ，tan31.0°≈ 0.60）
的坐标为(1，0)，将线段
绕点
按顺时针方向旋转
，再将其长度伸长为
；又将线段
，…，这样依次得到线段
，
，…，
．
的坐标为 ； 当
(
为自然数)时，点
的坐标为 ．
中，
，
，
，连接
，
的平分线交
，且
．
，求四边形
B. 
C. 
D. 
中，
，
于点
，且
，连接
，则
的度
，那么这个正多边形的边数是（ ）