题目内容

如图，圆E是三角形ABC的外接圆， ∠BAC=45°，AO⊥BC于O，且BO=2，CO=3，分别以BC、AO所在直线建立x轴.

（1）求三角形ABC的外接圆直径；

（2）求过ABC三点的抛物线的解析式；

（3）设P是（2）中抛物线上的一个动点，且三角形AOP为直角三角形，则这样的点P有几个？（只需写出个数，无需解答过程）．

（1）；（2）抛物线的解析式为y=-x2+x+6．（3）满足条件的点P有6个． 【解析】试题分析：（1）如图1中，连接EB、EC．由BC=OB+OC=5，∠BEC=2∠BC=90°，可知EB的长，进而得到结论． （2）如图2中，作EM⊥BC于M，EN⊥OA于N，连接AE，则四边形EMON是矩形．利用勾股定理求出点A、B、C三点坐标，利用待定系数法即可解决问题． （3）①以OA为直...
练习册系列答案
相关题目

如图，已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需添加一个条件，你添加的条件是　________ （只需写一个，不添加辅助线）

∠ABD=∠CBD或AD=CD 【解析】试题分析：由已知AB=BC，及公共边BD=BD，可知要使△ABD≌△CBD，已经具备了两个S了，然后根据全等三角形的判定定理，应该有两种判定方法①SAS，②SSS．所以可添∠ABD=∠CBD或AD=CD． 【解析】 答案不唯一． ①∠ABD=∠CBD． 在△ABD和△CBD中， ∵， ∴△ABD≌△CBD（SAS）； ...

松北某超市今年一月份的营业额为50万元．三月份的营业额为72万元．则二、三两个月平均每月营业额的增长率是（ ）.

A. 25﹪ B. 20﹪ C. 15﹪ D. 10﹪

B 【解析】试题分析：设增长率为x，根据题意得50（1+x）2=72， 解得x=﹣2.2（不合题意舍去），x=0.2， 所以每月的增长率应为20%， 故选：B．

如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的高，E是AC上一点，且AE＝AD，则∠AED的度数为___________。

75° 【解析】∵△ABC为等边三角形， ∴∠DAC=∠BAC=30°， ∵AE=AD， ∴∠ADE=∠AED==75°.

点M(5,y)与点N(x、-6)关于x轴对称，则x、y的值分别为（ ）

A. 5，－6 B. 5，6 C. －5，－6 D. －5，6

B 【解析】已知点M(5,y)与点N(x、-6)关于x轴对称，可得x=5，y=6，故选B.

实际问题

某批发商以元/ 的成本价购入了某产品，据市场预测，该产品的销售价（元/ ）与保存时间（天）的函数关系为，但保存这批产品平均每天将损耗．另外，批发商每天保存该批产品的费用为元．已知该产品每天的销量不超过，若批发商希望通过这批产品卖出获利元，则批发商应在保存该产品多少天时一次性卖出？

小明的思路及解答

本题的相等关系是：

销售价销量成本价销量保存费用获利．

【解析】
设批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

根据上面的相等关系，

得．

解这个方程，得， ．

当时， （不合题意，舍去），

当时， ．

答：批发商应在保存该产品天时一次性卖出可获利元．

数学老师的批改

数学老师在小明的解答中画了一条横线，并打了一个“”．

你的观点及做法

（）请指出小明错误的原因．

（）重新给出正确的解答过程．

（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量” （）见解析． 【解析】试题分析：（1）根据获利=销售收入-成本-保存费用，可知小明写的写的相等关系里“成本×销量”是错误的，应该改为“成本价×进货量”； (2)根据正确的等量关系列出正确的方程进行求解即可得. 试题解析：（）小明写的相等关系里“成本×销量”错，应改为“成本价×进货量”； （）式子应改为，...

如图，P是⊙O的直径AB延长线上的一点，PC与⊙O相切于点C，若∠P＝20°，则∠A＝________°.

35 【解析】∵PC与⊙O相切，∴∠OCP=90°，∴∠COP=90°-∠P=90°-20°=70°， ∵OA=OC，∴∠A=∠ACO， ∵∠A+∠ACO=∠COP， ∴∠A=35°， 故答案为：35.

某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销．据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，但要求销售单价不得低于成本

（1）求每天的销售利润y（元）与销售单价x（元）之间的函数关系式；

（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？

(2) y=-5x2+800x-27500（50≤x≤100）；(2) 销售单价为80元时，每天的销售利润最大，最大利润是4500元． 【解析】试题分析：本题考查了二次函数的实际应用---销售利润问题. （1）根据“利润=(售价-成本)销售量”列出函数关系式; (2)把(1)中的二次函数解析式转化为顶点式,利用二次函数图象的性质进行解答. ：（1）y=（x-50）[50+5...

如图，l1∥l2，下列式子中，等于180°的是( )

A. α＋β＋γ B. α＋β－γ

C. β＋γ－α D. α－β＋γ

B 【解析】【解析】 ∵l1∥l2， ∴∠1=α， ∵∠1=180°?β?γ， ∴α=180°?β?γ， 即180°=α+β?γ. 故选B.

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