Question

如图，求出四边形ABCD的面积

1. A.
   16.5
2. B.
   18.5
3. C.
   17
4. D.
   18

Answer 1

B
分析：四边形ABCD是不规则的四边形，面积不能直接求，我们可以利用分割或补形来求．
解答：解：解法一：将四边形ABCD分割成如上图所示的直角三角形和直角梯形．由各顶点坐标
可知DE=3，CE=2，EF=3，CF=5，BF=2，AF=4．所以四边形ABCD的面积为
DE×CE+BF×CF+×（DE+AF）×EF
=×3×2+×5×2+×（3+4）×3
=18.5．
解法二：如图，分别过点A、D作平行于y轴的直线，与过点C平行于x轴的直线交于点E、F．
由各顶点坐标可知AB=6，AE=5，CE=4，EF=1，FC=3，DF=2．
所以四边形ABCD的面积为
（CE+AB）×AE-DF×CF-（DF+AE）×EF
=×（4+6）×5-×2×3-×（2+5）×1
=18.5．
故选B．
点评：本题考查了用“割补法”求不规则图形面积的一般方法．