题目内容

已知关于x的一元二次方程x²-4x+k=0的一个根为2+ $数学公式$ ，求k的值和方程的另外一个根．

解：∵方程x²-4x+k=0的一个根为2+ $\text{[math]}$ ，且两根之和为- $\text{[math]}$ =4，两根之积为 $\text{[math]}$ =k，
∴方程的另一根为4-（2+ $\text{[math]}$ ）=2- $\text{[math]}$ ，
则k=（2+ $\text{[math]}$ ）（2- $\text{[math]}$ ）=4-3=1．
分析：由根与系数的关系表示出两根之和与两根之积，将已知的根代入两根之和中求出另一根，再将两根相乘确定出k的值即可．
点评：此题考查了一元二次方程的解，以及根与系数的关系，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．

练习册系列答案

名师伴你成长课时同步学练测系列答案

优品全程特训卷系列答案

小学单元期末卷系列答案

手拉手单元加期末卷系列答案

高效课时练加测系列答案

高效课堂智能训练系列答案

一通百通精典考卷系列答案

全能金卷期末大冲刺系列答案

标准课堂练与考系列答案

培优辅导系列答案

相关题目

已知关于x的一元二次x²+（2k-3）x+k²=0的两个实数根x₁，x₂且x₁+x₂=x₁x₂，求k的值．

已知关于x的一元二次2x²-（2m²-1）x-m-4=0有一个实数根为

．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

已知关于x的一元二次x²-6x+k+1=0的两个实数根x₁，x₂，

=1，则k的值是（　　）

已知关于x的一元二次2x²-（2m²-1）x-m-4=0有一个实数根为

．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．

（2007•汕头）已知关于x的一元二次2x²-（2m²-1）x-m-4=0有一个实数根为

．
（1）求m的值；
（2）求已知方程所有不同的可能根的平方和．