题目内容

如图所示,已知:⊙O1和⊙O2内切于点P,过点P的直线交⊙O1于点D,交⊙O2于点E;DA与⊙O2相切,切点为C.

(1)求证:PC平分∠APD;

(2)若PE=3,PA=6,求PC的长.

答案:
解析:

(1)过点P作两圆的公切线PT,由弦切角定理及三角形内角和定理证出;(2)△PCA∽△PEC得PC2=PA·PE,由已知得PC=


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