题目内容
我们知道，三角形一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．
（1）试说明∠BAC=∠DEF．
（2）∠BAC=70°，∠DFE =50°，求∠ABC的度数．
（1）证明：∠DEF=∠3+∠CAE，
∵ ∠1=∠3，∴ ∠DEF=∠1+∠CAE=∠BAC，
即∠BAC=∠DEF.
（2）解：∠DFE=∠2+∠BCF，
∵ ∠2=∠3，∴ ∠DFE=∠3+∠BCF， 即∠DFE=∠ACB.
∵ ∠BAC=70°，∠DFE=50°.
∴ 在△ABC中，∠ABC=180°-∠BAC-∠ACB=180°-70°-50°=60°．
练习册系列答案
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我们知道，三角形一个外角等于两个不相邻的内角和．请利用这条定理解决下列问题：如图，∠1=∠2=∠3．
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