Question

（1）计算：(

1

3

)-1+(π-2011)0+

3	-27

（2）解方程：

x

x+1

+

x-1

x

=2．

Answer 1

分析：（1）任何数（0除外）的-1次方是它本身的倒数；任何数（0除外）的0次方是1．
（2）观察可得最简公分母是x（x+1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：（1）解：原式=3+1-3=1；

（2）解：去分母得：x²+（x+1）（x-1）=2x（x+1），
x²+x²-1=2x²+2x，
2x=-1，
解得x=-

1

2

，
检验：当x=-

1

2

时，x（x+1）=-

1

4

≠0，
∴原方程的解为：x=-

1

2

．

点评：本题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解；解分式方程一定注意要验根．