题目内容
两个扇形的面积相等，其圆心角分别为α、β，且α=
β，则两个扇形的弧长之比l1：l2=（ ）
| 1 |
| 2 |
| A．1：2 | B．2：1 | C．4：1 | D．1：
|
设两个扇形的半径分别为r1，r2，
∴两个扇形的面积相等，
∴
=
，
而α=
β，
∴αr12=2αr22，
∴r1=
r2，
又∵两个扇形的面积相等，
∴
l1•r1=
l2•r2，
∴l1：l2=r2：r1=1：
．
故选D．
∴两个扇形的面积相等，
∴
| απ×r12 |
| 360 |
| βπ×r22 |
| 360 |
而α=
| 1 |
| 2 |
∴αr12=2αr22，
∴r1=
| 2 |
又∵两个扇形的面积相等，
∴
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2 |
∴l1：l2=r2：r1=1：
| 2 |
故选D．
练习册系列答案
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两个扇形的面积相等，其圆心角分别为α、β，且α=
β，则两个扇形的弧长之比l1：l2=（ ）
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| A、1：2 | ||
| B、2：1 | ||
| C、4：1 | ||
D、1：
|
在下列各结论中，正确的为（ ）
| A、圆心角相等的两个扇形相同 | B、圆心角相等的两个扇形的面积相等 | C、两个面积相等的扇形的圆心角相等 | D、同圆或等圆中面积相等的两个扇形的圆心角相等 |
β，则两个扇形的弧长之比l1：l2=
β，则两个扇形的弧长之比l1：l2=（ ）