Question

下列说法：

（1）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边；

（2）在不等式两边同时乘以一个不为零的数，不等号的方向改变；

（3）多边形的内角和大于或等于它的外角和；

（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等；

（5）菱形的对角线互相垂直平分；

（6）x﹣16x⁵=x（1﹣4x）（1+4x）．

其中，正确说法的个数是（　　）

A．

2个

B．

3个

C．

4个

D．

5个

Answer 1

考点：

提公因式法与公式法的综合运用；不等式的性质；等腰三角形的性质；多边形内角与外角；菱形的性质．2270226

分析：

根据等腰三角形的性质，可判定（1）正确；由不等式的性质，可判定（2）错误；由三角形的内角和定理与外角和，即可判定（3）错误；由平行线的性质，可判定（4）错误；由菱形的性质，可判定（5）正确；由因式分解的知识，可判定（6）错误．

解答：

解：∵（1）等腰三角形的顶角平分线垂直平分底边，是三线合一定理，故正确；

（2）在不等式两边同时乘以负数，不等号的方向改变；故错误；

（3）三角形的内角和等于180°，而外角和等于360°；故错误；

（4）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；故错误；

（5）菱形的对角线互相垂直平分，正确；

（6）x﹣16x⁵=x（1﹣16x⁴）=x（1﹣4x²）（1+4x²）=x（1﹣2x）（1+2x）（1+4x²），故错误．

∴正确说法的个数是2个．

故选A．

点评：

此题考查了等腰三角形的性质、不等式的性质、多边形的内角和与外角和、平行线的性质、菱形的性质以及因式分解的知识．此题综合性很强，难度不大，注意熟记公式与定理是解此题的关键．