题目内容
下列各式中运算正确的是( )
A. 3a﹣2a=1 B. x2+x2=x4 C. 2a2b﹣3ab2=﹣ab D. 2x3+3x3=5x3
如图所示图形,下列选项中不是图中几何体的三视图的是( )
A. B. C. D.
如图,正方形ABCD,点E,F分别在AD,CD上,BG⊥EF,点G为垂足,AB=5a,AE=a,CF=2a,则BG长是( )
A. a B. a C. a D. a
一个立方体的表面展开图如图所示,将其折叠成立方体后,“你”字对面,对面的字是_____.
如图,两轮船同时从O点出发,一艘沿北偏西50°方向直线行驶,另一艘沿南偏东25°方向直线行驶,2小时后分别到达A,B点,则此时两轮船行进路线的夹角∠AOB的度数是( )
A. 165° B. 155° C. 115° D. 105°
如图所示,在平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(4,0),以点A为圆心,4为半径的圆与x轴交于O,B两点,OC为弦,∠AOC=60°,P是x轴上的一动点,连接CP.
(1)直接写出OC=___________;
(2)如图1,当CP与⊙A相切时,求PO的长;
(3)如图2,当点P在直径OB上时,CP的延长线与⊙A相交于点Q,问当PO为何值时,△OCQ是等腰三角形?
计算:(﹣)﹣2﹣16÷(﹣2)3+(tan60°﹣π)0﹣cos30°.
阅读材料:①韦达定理:设一元二次方程ax2+bx+c=0(且a≠0)中,两根有如下关系: ,.
②已知p2﹣p﹣1=0,1﹣q﹣q2=0,且pq≠1,求 的值.
【解析】由p2﹣p﹣1=0及1﹣q﹣q2=0,可知p≠0,q≠0.
又∵pq≠1,∴ ;
∴1﹣q﹣q2=0可变形为的特征.
所以p与是方程x2﹣x﹣1=0的两个不相等的实数根.
则p+=1,
∴=1.
根据阅读材料所提供的方法,完成下面的解答.
已知:2m2﹣5m﹣1=0,,且m≠n.求: 的值.
如图,直线y1=x+2与双曲线y2=交于A(2,m),B(-6,n)两点.则当y1<y2时,x的取值范围是( )
A. x>-6或0<x<2 B. -6<x<0或x>2 C. x<-6或0<x<2 D. -6<x<2