题目内容
如图，矩形ABCD中，AD=5，AB=12，点M在AC上，点N在AB上，则BM+MN的最小值为（ ）| A、9 | ||
| B、12 | ||
C、
| ||
D、
|
分析：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，EF就是所求的线段．
解答：
解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，
AC=13，
AC边上的高为
，所以BE=
．
∵△ABC∽△BEF，
∴
=
，
=
EF=
．
故选D．
解：过B点作AC的垂线，使AC两边的线段相等，到E点，过E作EF垂直AB交AB于F点，AC=13，
AC边上的高为
| 60 |
| 13 |
| 120 |
| 13 |
∵△ABC∽△BEF，
∴
| AB |
| EF |
| AC |
| BE |
| 12 |
| EF |
| 13 | ||
|
EF=
| 1440 |
| 169 |
故选D．
点评：本题考查最短路径问题，关键确定何时路径最短，然后运用勾股定理和相似三角形的性质求得解．
练习册系列答案
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| ||
| B、a≥b | ||
C、a≥
| ||
| D、a≥2b |
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