Question

解下列不等式（组），并把解集在数轴上表示出来
（1）

2x-1

3

-

5x+1

2

≤1
（2）

1+x 2 ＞ x+2 3 5-(x-3)≥x

．

Answer 1

分析：（1）先去分母，再去括号得到4x-2-15x-3≤6，然后移项、合并同类项，最后把x的系数化为1；
（2）分别解两个不等式得到x＞1和x≤4，然后根据大于小的小于大的取中间确定不等式组的解集，再用数轴表示解集．

解答：解：（1）去分母得2（2x-1）-3（5x+1）≤6，
去括号得4x-2-15x-3≤6，
移项得4x-15x≤6+2+3，
合并得-11x≤11，
系数化为1得x≥-1；
用数轴表示为：


（2）

1+x 2 ＞ x+2 3 ① 5-(x-3)≥x②

，
解①得x＞1，
解②得x≤4，
所以不等式的解集为＜x≤4；
用数轴表示为：
．

点评：本题考查了解一元一次不等式组：求解出两个不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中间，小于小的大于大的无解”确定不等式组的解集．