题目内容
已知△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的面积为6cm2，周长是△ABC周长的一半，AB=8cm，则AB边上高等于
6cm
6cm
．分析：由△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC周长的一半，即可求得△ABC与△A′B′C′的面积比，又由△A′B′C′的面积为6cm2，即可求得△ABC的面积，然后由AB=8cm，可求得AB边上高．
解答：解：∵△ABC∽△A′B′C′，△A′B′C′的周长是△ABC周长的一半，
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：2：1，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：4：1，
∵△A′B′C′的面积为6cm2，
∴△ABC的面积为：6×4=24（cm2），
∵AB=8cm，
∴AB边上高等于6cm．
故答案为：6cm．
∴△ABC与△A′B′C′的相似比为：2：1，
∴△ABC与△A′B′C′的面积比为：4：1，
∵△A′B′C′的面积为6cm2，
∴△ABC的面积为：6×4=24（cm2），
∵AB=8cm，
∴AB边上高等于6cm．
故答案为：6cm．
点评：此题考查了相似三角形的性质．此题难度不大，注意掌握相似三角形（多边形）的周长的比等于相似比；相似三角形的面积的比等于相似比的平方．
练习册系列答案
南大教辅抢先起跑暑假衔接教程南京大学出版社系列答案
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C、
| ||||
D、
|
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| 1 |
| 2 |
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