题目内容

如图，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与BC相交于点D，与CA的延长线相交于点E，过点D作DF⊥AC于点F．

（1）试说明DF是⊙O的切线；

（2）若AC=3AE，求tanC．

练习册系列答案
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如图1：在四边形ABCD中，AB=AD，∠BAD=120°，∠B=∠ADC=90°，E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=60°．探究图中线段BE，EF，FD之间的数量关系。

小王同学探究此问题的方法是，延长FD到点G，使DG=BE．连接AG，先证明△ABE≌△ADG，再证明△AEF≌△AGF，可得出结论，他的结论应是 ；

如图2，若在四边形ABCD中，AB=AD，∠B+∠D=180°．E，F分别是BC，CD上的点，且∠EAF=∠BAD，上述结论是否仍然成立，并说明理由。

如图，矩形纸片ABCD（AD＞AB）中，将它折叠，使点A与C重合，折痕EF交AD于E，交BC于F，交AC于O，连结AF、CE．

（1）求证：四边形AFCE是菱形；

（2）过E作EP⊥AD交AC于P，求证：AE2=AO•AP；

（3）若AE=8，△ABF的面积为9，求AB+BF的值．

若代数式有意义，则实数x的取值范围是（　　）

A. x≠2 B. x≥0 C. x＞0 D. x≥0且x≠2

比0小的数是（　　）

A. ﹣8 B. 8 C. ±8 D.

计算:（1）tan30º－(－2)2－． （2）(2x－1)2+(x－2)(x+2) ．

因式分【解析】
ab2－9a=__________．

甲、乙两人用手指玩游戏，规则如下：（1)每次游戏时，两人同时随机地各伸出一根手指；（2）两人伸出的手指中，大拇指只胜食指，食指只胜中指，中指只胜无名指，无名指只胜小拇指，小拇指只胜大拇指，否则不分胜负，依据上述规则，当甲、乙两人同时随机地各伸出一根手指时，

（1）求甲伸出小拇指取胜的概率（请用“画树状图”或“列表”等方法写出分析过程）；

（2）求乙取胜的概率.

已知△ABC中，∠A、∠B、∠C三个角的比例如下，其中能说明△ABC是直角三角形的是（   ）

A. 2：3：4 B. 1：2：3 C. 4：3：5 D. 1：2：2

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