题目内容
在梯形ABCD中，AD//BC,AB=CD,E为AD中点
（1）求证：△ABE≌△DCE
（2）若BE平分,且AD=10,求AB的长（7分）
（1）略
（2）5
解析:解：
（1）证明：∥
,
，
1分
又为
中点,
． 2分
∴△ABE ≌△DCE． 3分
（2）∵AE ∥BC,∴∠AEB=∠EBC. 4分
又BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠EBC. 5分
∴∠ABE=∠AEB， ∴AB=AE． 6分
又， ∴
． 7分
（说明：合理精简解题步骤不影响评分）
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