题目内容

如图所示，平面直角坐标系中，△ABC是等边三角形，其中，点A、B、C的坐标分别为（-3，-1）、（-3，-3）、（-3+，-2）。现以y轴为对称轴作△ABC的对称图形，得△A1B1C1，再以x轴为对称轴作△A1B1C1的对称图形，得△A2B2C2。
（1）直接写出Cl、C2的坐标；
（2）能否通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置？你若认为能，请作出肯定的回答，并直接写出旋转的度数；你若认为不能，请作出否定回答。（不必说明理由）
（3）设当△ABC的位置发生变化时，△A2B2C2、△A1B1C1与△ABC之间的对称关系始终保持不变，
①当△ABC向上平移多少个单位长度时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合？并直接写出此时点C的坐标；
②将△ABC绕点A顺时针旋转角（0°≤a≤180°），△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时的值是多少？点C的坐标是多少？
解：（1）C1（3-，-2），C2（3-，2）；
（2）能通过一次旋转将△ABC旋转到△A2B2C2的位置，O为旋转中心，旋转角度为180°；
（3））①当△ABC向上平移2个单位长度时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时点C（-3+，0）；
②当=180°时，△A1B1C1与△A2B2C2完全重合，此时C（-3-，0）。
练习册系列答案
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