Question

计算：

783+223

782-78×22+222

=

 

．

Answer 1

分析：利用立方和公式78³+22³=（78+22）（78²-78×22+22²），再将78²-78×22+22²作为一个整体约分，就可求出结果．

解答：解：原式=

(78+22)(782-78×22+222)

782-78×22+222

，
=78+22，
=100．
故答案为100．

点评：本题主要运用立方差公式来分解，并且考查了整体思想．有时为了简化做题，可不必求出部分有理式的结果，先通过分子或分母向一样的有理式，再约分，进一步简化题目，本题就是这样．